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三角形一边的平行线判定定理推论后的题目.）点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上,如果DE\BC=AD\AB,那么能否得到DE平行于BC,为什么?
题目内容：
三角形一边的平行线判定定理推论后的题目.）
点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC 上,如果DE\BC=AD\AB ,那么能否得到DE平行于BC,为什么?优质解答
不一定,首先DE平行BC可以得到DE\BC=AD\AB
但如果∠C>∠A,那么在AE上就可以取到取F点,使∠DFE = ∠DEF
那么DF = DE,也有DF\BC=AD\AB ,但是DF就不与BC平行
所以这个还是要考虑内角的关系 - 追问：
- 可是，有答案说是能得到的啊。就是求解法 = =
- 追答：
- 汗，已经举出反例了，就说明这个命题不成立了啊 你要证明么肯定是用相似三角形证明，但是DE\BC=AD\AB 加上公共角A证明相似是不充分的诶
- 追问：
- 嗯，，你的反例不成立= =
- 追答：
- 这还不成立……我就是证明给你看了，只有DE\BC=AD\AB这么个条件，完全可以存在DE不平行于AB的可能，条件是不充分的，那你觉得啥叫反例？答案就不能错了么？
- 追问：
- 不信， 你画画图？
- 追答：
- 这有啥好画图的……你就按∠C>∠A的情况（这个是完全有可能的，因为题中没约束） 然后你先做个DE∥BC，完了之后你以D为圆心DE长为半径，你画个圆看看，看看和AB是不是有两个交点，既然有两个交点，这个E'为啥不满足DE'\BC=AD\AB 既然有这么个E'，然后DE'又不平行于BC，这为啥不是反例？
- 追问：
- 不可能有两个交点，不是么？
- 追答：
- 为啥？
- 追问：
- 嗯，因为还没学到那些内容，所以不懂，所以想问有没有别的解法，怎么也想不出才问的呀。
- 追答：
- 显然可以有两个交点，你要实在不放心你就自己画个图出来，反正这个图也不难画 这个反例存在也是必然的，我觉得如果你觉得圆你没学过，那么等腰三角形你总该学过，等腰三角形两个侧角相等推出侧边相等，这个应该够简洁明了了吧 或者实在不行你作AG垂直AC交AC于G，然后截FG=EG，当∠C>∠A时这个F是在AC上的 这个时候DF = DE是不是一目了然了？ 这么多种理解的方法，你总有一种会吧……
- 追问：
- 等下……好的，我知道了。 嗯，还是很谢谢你的好意的。。
- 追答：
- ……见鬼了，你确定你画图了？真是要命，我闲着么事打这么多字逗你玩是吧 你要是实在不信，就拿你原题去百度上搜一下，看看人家怎么说的，是不是和我说的一样 真是，算了，不说了
点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC 上,如果DE\BC=AD\AB ,那么能否得到DE平行于BC,为什么?
优质解答
但如果∠C>∠A,那么在AE上就可以取到取F点,使∠DFE = ∠DEF
那么DF = DE,也有DF\BC=AD\AB ,但是DF就不与BC平行
所以这个还是要考虑内角的关系
- 追问：
- 可是，有答案说是能得到的啊。就是求解法 = =
- 追答：
- 汗，已经举出反例了，就说明这个命题不成立了啊 你要证明么肯定是用相似三角形证明，但是DE\BC=AD\AB 加上公共角A证明相似是不充分的诶
- 追问：
- 嗯，，你的反例不成立= =
- 追答：
- 这还不成立……我就是证明给你看了，只有DE\BC=AD\AB这么个条件，完全可以存在DE不平行于AB的可能，条件是不充分的，那你觉得啥叫反例？答案就不能错了么？
- 追问：
- 不信， 你画画图？
- 追答：
- 这有啥好画图的……你就按∠C>∠A的情况（这个是完全有可能的，因为题中没约束） 然后你先做个DE∥BC，完了之后你以D为圆心DE长为半径，你画个圆看看，看看和AB是不是有两个交点，既然有两个交点，这个E'为啥不满足DE'\BC=AD\AB 既然有这么个E'，然后DE'又不平行于BC，这为啥不是反例？
- 追问：
- 不可能有两个交点，不是么？
- 追答：
- 为啥？
- 追问：
- 嗯，因为还没学到那些内容，所以不懂，所以想问有没有别的解法，怎么也想不出才问的呀。
- 追答：
- 显然可以有两个交点，你要实在不放心你就自己画个图出来，反正这个图也不难画 这个反例存在也是必然的，我觉得如果你觉得圆你没学过，那么等腰三角形你总该学过，等腰三角形两个侧角相等推出侧边相等，这个应该够简洁明了了吧 或者实在不行你作AG垂直AC交AC于G，然后截FG=EG，当∠C>∠A时这个F是在AC上的 这个时候DF = DE是不是一目了然了？ 这么多种理解的方法，你总有一种会吧……
- 追问：
- 等下……好的，我知道了。 嗯，还是很谢谢你的好意的。。
- 追答：
- ……见鬼了，你确定你画图了？真是要命，我闲着么事打这么多字逗你玩是吧 你要是实在不信，就拿你原题去百度上搜一下，看看人家怎么说的，是不是和我说的一样 真是，算了，不说了
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