题目内容：

（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)

优质解答

原始等价于：（2-cos^2x)/(2-sin^2x)=(1+2tan^2x)/(2+tan^2x)
左边=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)
右边=(cos^2x+2sin^2x)/(2cos^2x+sin^2x)=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)=左边
原式得证