题目内容：

如图所示，已知在△ABC中，AD垂直BC于D，CE垂直AB于E，连接DE，证明：△ABD∽△CBE，△BDE∽△BAC．

优质解答

证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．
∴

BD

BE

=

BC

BA

，即

BD

BC

=

BE

BA

．
又∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC．