题目内容：

已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD=45°，

AD

的长为

2

2

π，求弦AD、AC的长．

优质解答

连接OA，OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴

AD

的长为

90π•OA

180

＝

2

2

π
∴OA=OD=

2

∴AD=

OA2+OD2

＝

4

=2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点．
∴AC=OC=OA=

2

．