题目内容：

说出“经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰”的理由 ,

优质解答

可用同一法加以证明.
已知：设梯形ABCD,AB//CD,E为腰AD中点,过E作EF//BC,交另一腰BC于F
求证：F是BC中点,
证明：取BC中点F',
则EF'是梯形中位线,EF'//AB//DC,
而EF//AB//DC,
在同一平面内,过一点只能有一条直线与已知直线平行,故F'和F重合,即EF就是梯形ABCD的中位线,则F必是另一腰BC的中点.