题目内容：

如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形得到S△ABC＝

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bcsinA…①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β
∵S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD，由公式①得到

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AC•BC•sin(α+β)＝

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2

AC•CD•sinα+

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BC•CD•sinβ
即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ…②
你能利用直角三角形关系及等式基本性质，消去②中的AC、BC、CD吗？若不能，说明理由；若能，写出解决过程．并利用结论求出sin75°的值．

优质解答

①能消去②中的AC、BC、CD．将AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ，两边同除以AC•BC得：sin（α+β）=CDBC•sinα+CDAC•sinβ③，又∵cosβ=CDBC、cosα=CDAC，代入③可得：sin（α+β）=sinα•co...