题目内容：

如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F．

（1）若AB=4，BC=8，求DF的长；
（2）当DA平分∠EDB时，求

AB

BC

的值．

优质解答

（1）∵AD∥BC，∴∠DBC=∠FDB，又∵∠DBC=∠DBE，∴∠FDB=∠FBD，∴BF=FD，设AF=x，则BF=DF=8-x，在Rt△ABF中，根据勾股定理得到42+x2=（8-x）2，解得x=3，∴DF=8-3=5；（2）∵DA平分∠EDB，即∠EDA=∠ADB，设∠EDA...