题目内容：

在三角形abc中 角c 等于角a.点d在ab上.点e在cb的延长线上,且角e等于角bde.求证de垂直ac

优质解答

假设ed延长线与ac相交与点f,则只需证明∠efc=90°,就可以得知de垂直ac.
因为∠e等于∠bde,又∠bde=∠adf（对顶角）,所以 ∠e = ∠adf.
再加上∠c 等于∠a,所以∠e+∠c=∠adf+∠a,
所以180°-（∠e+∠c）= 180°-（∠adf+∠a）,即∠afd=∠efc,
又∠afd + ∠efc = 180°,所以∠efc=90°,即de垂直ac.