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如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．（1）移动
题目内容：
如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．
（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长；
（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由．（不再添加辅助线，不再标注其它字母）
优质解答
（1）∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，∴AE AB
＝EF BC
．
∵AB=4，BC=6，DE=EF=4，
∴AE 4
＝4 6
，AE＝8 3
．
∴BE=AB-AE=4-8 3
＝4 3
．
（2）Rt△AEF≌Rt△FBA．
在Rt△AEF和Rt△FBA中，EF=BA，AF=FA，∠B=∠E=90°，
∴Rt△AEF≌Rt△FBA（HL）．
（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长；
（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由．（不再添加辅助线，不再标注其它字母）
优质解答
∴△AEF∽△ABC，∴
| AE |
| AB |
| EF |
| BC |
∵AB=4，BC=6，DE=EF=4，
∴
| AE |
| 4 |
| 4 |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
∴BE=AB-AE=4-
| 8 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
（2）Rt△AEF≌Rt△FBA．
在Rt△AEF和Rt△FBA中，EF=BA，AF=FA，∠B=∠E=90°，
∴Rt△AEF≌Rt△FBA（HL）．
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