题目内容：

|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+……|2012分之1-2011分之1|+|2013分之1-2012分之1|等于多少
别人说可以用内部全部抵消的方法.但是 那个1-2013分之1=2013/2012 既然全部抵消了,那2013分之1 是哪里来的?

优质解答

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+……+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/2012|
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2011-1/2012)+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
内部抵消
1-1/2013=2012/2013