题目内容：

如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，

BC

=2

AC

，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．

优质解答

先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，
∵

BC

=2

AC

，∠AOB=90°，
∴

AC

=30°，
∴∠AOC′=30°，
∴∠BOC′=120°，
∵OD⊥BC′，OB=OC′，
∴∠BOD=60°，BD=

1

2

BC′，
∴BD=OB•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴BC′=4

3

，即PB+PC的最小值是4

3

．