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【函数y＝−23x3+(a+1a)x2−2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（）A.(−∞，1a)、（a，+∞）B.（-∞，a）、(1a，+∞)C.(1a，a)D.(a，1a)】
题目内容：
函数y＝−2 3
x3+(a+1 a
)x2−2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（ ）
A. (−∞，1 a
)、（a，+∞）
B. （-∞，a）、(1 a
，+∞)
C. (1 a
，a)
D. (a，1 a
)优质解答
函数y＝−2 3
x3+(a+1 a
)x2−2x+4的导函数为
y′＝−2x2+2(a+1 a
)x−2，令y′＜0，得，
（x-a）（x-1 a
）＞0，∵a＜-1，∴x＞1 a
，或x＜a
∴函数的单调减区间为（-∞，a），与（1 a
，+∞）
故选B
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| a |
A. (−∞，
| 1 |
| a |
B. （-∞，a）、(
| 1 |
| a |
C. (
| 1 |
| a |
D. (a，
| 1 |
| a |
优质解答
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| a |
y′＝−2x2+2(a+
| 1 |
| a |
（x-a）（x-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
∴函数的单调减区间为（-∞，a），与（
| 1 |
| a |
故选B
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