题目内容：

给出下列命题：
命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=

1

x

的一个交点；
命题2．点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=

8

x

的一个交点；
命题3．点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=

27

x

的一个交点；
…．
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）利用上题的猜想，直接写出不等式2010x＞

20103

x

的解．

优质解答

（1）命题n：点（n，n²）是直线y=nx与双曲线y=

n3

x

，（n是正整数）．
（2）由（1）得直线y=2010x与双曲线y=

20103

x

的一个交点是（2010，2010²），由中心对称得另一个交点坐标是（-2010，-2010²），
所以不等式的解是x＞2010或-2010＜x＜0．