题目内容：

利用平方差计算：（1+

1

2

）（1+

1

4

）（1+

1

16

）（1+

1

256

）

优质解答

原式=2×（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

4

）×（1+

1

4

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

16

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

256

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

65536

）
=2-

2

65536

=1

32766

32768