题目内容：

已知，一圆经过坐标原点和点P（1，1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上，求圆的方程．

优质解答

由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点P（1，1）的中垂线x+y-1=0上，
再根据圆心在直线2x+3y+1=0上，可得圆心C的坐标为（4，-3），故半径r=|OC|=5，
故所求的圆的方程为（x-4）²+（y+3）²=25．