题目内容：

直角梯形的一条对角线将它分成两个三角形，其中一个是等边三角形，如果它的下底长为2cm，那么它的面积为______．

优质解答

由题意可得如图：四边形形ABCD是直角梯，AC⊥CD，△BCD为等边三角形，边长为2cm，BE⊥CD为△BCD底边上的高．
∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=CE，AC=BE；
在等边三角形BCD中，CE=ED=1cm（等边三角形边上的三线重合），
在Rt△BCE中，BE=

BC2−CE2

＝

22−12

＝

3

（cm）；
∴梯形的面积=

1

2

（AB+CD）×BE=

1

2

×（1+2）×

3

=

3 3

2

（cm²）．
故答案为：

3 3

2

cm²．