题目内容：

两个平面平行,A在一个平面内,B在另一个内,C是BA的中点,AB在移动的同时,点C为什么共面,急.

优质解答

AB在移动时,点C到这两个平面的距离保持相等,则点C就在与这两个平行平面等距离的一个平面内.

追问：

为什么点C到这两个平面的距离保持相等

追答：

过点A向另一个平面作垂线，垂足为H，连结HB，取AH中点M，则：MC//HB，且MC是三角形AHB的中位线。

追问：

是三角形AHB的中位线后呢

追答：

因为点H是确定的，且所有的点C都在过点H且与这两个平面平行的平面内，而过点H与已知平面平行的平面是唯一的，则点C的运动范围就在这平面内。

追问：

M为什么会确定，AB是任意移动啊

追答：

在平面上，到两条平行直线的距离相等的点的集合是到这两条平行直线距离相等的一条直线。 一样的道理，在这两条平行直线上移动的点A、B，其中点构成的活动范围就是刚才所说的这条直线。。 类似地，可以联想到空间去的。。。。

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