题目内容：

已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为______．

优质解答

由题意可得  BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点C的轨迹方程为

x2

25

+

y2

16

＝1(x≠±5)，
故答案为：

x2

25

+

y2

16

＝1(x≠±5)．