题目内容：

1.已知函数f(x)=lgsin（π／3－2x）求函数的定义域、值域以及其单调增区间.
2.已知函数y=tanωx在（-π／2,π／2）内是减函数,求ω的取值范围
3.已知向量a=（sinx,cosx）向量b=（√3cosx,cosx）且向量b不为零向量.定义 f(x)=2（a×b）-1 .求f(x)的单调区间 若向量a平行于b 求tanx的值 若向量a垂直于b,求x的最小正值
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优质解答

1、要使函数f(x)=lgsin（π／3－2x）有意义,
则有：sin（π／3－2x）>0 π／3－2x∈（2kπ,(2k+1)π）
x∈（-3/π-kπ,π/6-kπ）
定义域：（-3/π-kπ,π/6-kπ）
sin（π／3－2x）>0 sin（π／3－2x）∈（0,1]
lgsin（π／3－2x）∈（-∞,0]
值域：（-∞,0]
π／3－2x∈（2kπ,2kπ+π/2） sin（π／3－2x）单调增 lgsin（π／3－2x）单调增
即：x∈（-3/π-kπ,-π/6-kπ）函数f(x)单调增
π／3－2x∈（2kπ+π/2,2kπ+π） sin（π／3－2x）单调减 lgsin（π／3－2x）单调减即：x∈（-π/6-kπ,π/6-kπ）函数f(x)单调减
2、函数y=tanωx的周期为：T=π/ω π/2-(π/2)=π
要是函数y=tanωx在（-π／2,π／2）内是减函数
则有T=π/ω>π 即 ω ∈（0,1）
3、

追问：

那 亲 第三题呢