【如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你的理由.】
2021-04-05 102次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你的理由.
优质解答
是等边三角形.
∵DE⊥BC,EF⊥AC,△ABC为等边三角形
∴∠A=60°,∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形.
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