题目内容：

若函数f（x）=x²+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值．

优质解答

∵函数f（x）=x²+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，
∴函数的对称轴x=-

a

2

=1，
∴a=-2，

根据题意得出函数的对称轴x=-

a

2

=1，即可求解．

本题考点：二次函数的性质

考点点评：本题考查了二次函数的对称性，属于基础题，难度不大．