题目内容：

斜率为1的直线与椭圆

x2

4

+

y2

3

＝1相交于A，B两点，AB的中点M（m，1），则m=______．

优质解答

设直线AB为：y=x+b
代入椭圆方程

x2

4

+

y2

3

＝1
得到
7x²+8bx+4b²-12=0
x_A+x_B=-

8b

7

x_M=

1

2

（x_A+x_B）=-

4b

7

y_M=x_M+b=

3b

7

=1，
∴b=

7

3

，
∴m=−

4

3

故答案为：−

4

3

．