题目内容：

如图1，若分别以△ABC和AC、BC两边为直角边向外侧作等腰直角△ACD、△BCE，则称这两个等腰直角三角形为外展双叶等腰直角三角形．
（1）发现：如图2，当∠ACB=90°，求证：△ABC与△DCE的面积相等．
（2）引申：如果∠ACB≠90°时．（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）运用：①如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作四边形ABED、BCFG和ACIH为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AB=4，BC=3，当△ABC满足___时，图中△ADH、△BEF、△CGI的面积和有最大值是___②如图4，在△ADH、△BEF、△CGI的面积和取最大值时，试写出S_△DEF、S_△GFE、S_{正方形AHIC}三者之间的数量关系．

优质解答

（1）如图1所示：∵△ACD和△BCE均为等腰直角三角形，∴DC=AC，CE=CB，∠ACD=∠BCE=90°．∵∠ACB=∠ACD=∠BCE=90°，∴∠DCE=90°．在△DEC和△ABC中，DC=AC∠ACB=∠DCECE=CB，∴△DCE≌△ACB．∴△ABC与△DCE的面...