题目内容：

已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程
答案是x²+（y-1）²=1

优质解答

设P(x,y)则OP斜率=y/x,OA=OB=r,所以OAPB是菱形.OP垂直AB,直线AB方程是y=kx+1(k=-x/y),线段OP中点(x/2,y/2)在直线AB上,代入y/2=(-x/y)*x/2+1,整理得x^2+y^2-2y=0