题目内容：

函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了

优质解答

解
要使y=√（16-4^x）意义
须使16-4^x≥0
即4^x≤16
又因为4^x＞0
所以0≤16-4^x＜16
所以0≤y=√（16-4^x）＜4
所以函数y=√（16-4^x）的值域是[0,4）

追问：

为什么因为4^x＞0，所以0≤16-4^x＜16呢

追答：

因为4^x是底数为4的指数函数，只要x∈R,4^x必然＞0 4^x＞0 所以 -4^x＜0 所以 不等式两边同时加上16得 16--4^x＜16 16-4^x≥0是为了使函数y=√（16-4^x）有意义 所以有 0≤16-4^x＜16

追问：

为什么要把4^x＞0变成-4^x＜0呢？不等式两边同时加上16有什么用？不好意思，我数学比较差，所以问题比较多

追答：

是为了变成16-4^x