题目内容：

X,Y相互独立的随机变量,U（0,1）,U（0,1）,求Z=X+Y密度函数

优质解答

F(X)= 0, x=

追问：

F(Z)=F(X+Y)=F(X)+F(Y)-F(X)F(Y)=0这一步怎么来的？还有从F（Z）怎么跳到f（Z）的？谢谢啦

追答：

X,Y是独立变量，P(XUY)=P(X)+P(Y)-P(XY)=P(X)+P(Y)-P(X)P(Y) 相应F(X+Y)=F(X)+F(Y)-F(X)F(Y) 根据F(Z)计算结果，其密度函数f(z)~U(0,1), f(z)= x+y-xy (0

追问：

F是分布函数，f是概率密度，它俩是个积分的关系，怎么看出f(z)~U(0,1)进而求出f的？

追答：

不好意思，前面的思路错了。下面是新的解法： ∵X~U(0,1),Y~U(0,1) ∴fX(x)=fY(x)=1, 0≤x