题目内容：

等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几

优质解答

∵AB+BC+CA=0向量
两边平方：
（AB+BC+CA）²=0
∴|AB|²+|BC|²+|CA|²+2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=0
∵等边三角形ABC的边长为1
∴2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=-3
∴BC●CA+CA●AB+AB●BC=-3/2
∴ab+bc+ca
=BC●CA+CA●AB+AB●BC
=-3/2