题目内容：

一对边平行,另一对边相等,一个角是九十度,可否证明是平行四边形

优质解答

四边形ABCD 假设AB平行CD AC=BD 角A=90度 求证ABCD为平行四边形证明：因为AB平行CD所以角A+角C=180因为角A=90所以角C等于90假设角D不等于90度作BE垂直于CD,E在CD上则四边形ABCE为矩形所以AC=BE因为AC=BD所以BD=B...

追答：

����������ּ��εķ�����ò�Ҫ���ƣ�����÷�֤���� ��������ƣ����԰��ҸղŵĴ�����ģ� �ѡ������D��Ϊ90�ȡ�ȥ�������浽BD=BE�����һ��Ϊ�� �ɹ��ɶ���ã�DE��=BD��-BE��=0 ����DE=0����D����E���غϣ������ı���ABCDΪ���Σ�֤�� ������֤����Ϊ��̫�ã���Ϊ��ʵ��D��E�غϣ�Ҳ���������ĸ������ʵ���غϣ��������������������߱Ƚϼɻ��һ�������������ʵ��D��E�غϣ�Ҳ����ֱ�������BED�����ڣ�Ȼ��ȴ�õ��˹��ɶ��?�е�����ì�ܵ���˼������˵���������ƺ���̫�Ͻ��� ������һ�����������ü��Σ���ƽ�������������ƣ�����ɡ� ��ɲ��� ��C��0,0�� A��0��a�� D��d��0�� ��ΪABƽ��CD����ABƽ��x�� ����B�������Ӧ�ú�A����� ��B��b��a�� ������AC��ģ��ƽ��Ϊa^2 ����BD��ģ��ƽ��Ϊ(b-d)^2+a^2 ��ΪAC=BD ����a^2=(b-d)^2+a^2 ����(b-d)^2=0 b=d ��B��D�������� ����BDƽ����y�� ��ACƽ����BD �����ı���ABCDΪƽ���ı��� ���������뼸�������ı��������ǣ����������У�����ֱ�������BED�����ڣ������ù��ɶ���Ƚ�ǣǿ�������������У�����ģ����ʽ��Ȼ�ɹ��ɶ����Ƶã�����������������ȣ���Ȼ�����ã��������ġ�����BD��ģ��ƽ��Ϊ(b-d)^2+a^2���ⲽ������ʵΪb=d��ǰ�����޿ɺ�ǡ�