题目内容：

以点A为顶点做两个等腰直角三角形▷ABC,▷ADE如图1放置,使一直角边重合,连接BD,CE
（1）说明BD=CE.
（2）若延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数.
（3）若如图2放置,上结论还成立吗?简要理由.

优质解答

（2）90°
∵在△AEC和△BDA中,AE=AD,∠EAC=∠CAB=90°,AC=AD
∴△AEC≌△BDA
则∠ECA=∠ABD
∵∠FDC=∠BDA
又∵∠ECA＋∠FDC+∠CFD=180°=∠ABD+∠BDA+∠DAB
∴∠CFD=∠DAB=90°
则∠BFC=90°

追问：

（3）的答案呢？

追答：

3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下： ∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形 ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°， ∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD ∴∠BAD=∠CAE， ∵在△ADB和△AEC中， AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC ， ∴△ADB≌△AEC（SAS） ∴BD=CE，∠ACE=∠DBA， ∴∠BFC=∠DAB=90°