题目内容：

长为1,宽为a的矩形纸片（1 2 ＜a＜1）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次
长为1,宽为a的矩形纸片（ 12＜a＜1）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止．当n=3时,a的值为

优质解答

我们这样算,折一次剩余的矩形长为a,宽为1-a,再拆一次则长为1-a,宽为a-(1-a)=2a-1,再折一次则俩个都是正方形了,这个矩形的长等于二倍宽,那么也就是1-a=2（2a-1）,解这个方程可得a=0.6

追问：

我没太明白，能在详细一点么？谢谢

追答：

这样说讲，你讲的a在（1/2,1）之间，那么2a:>1，那么我们折一次后，原来矩形的宽则所剩矩形的长，所以所剩矩形的长应该为a，宽则是1-a，再拆一次，上次的矩形的宽是则成为第三次未折前的长，所以长为1-a，宽为上次的长减上次的宽，表示为a-（1-a）=2a-1，第三次一拆就不用折了，，表示折了无论所折的还是剩下的，都是正方形，那么第二次折了后所剩的矩形，长应该是宽的二倍，这样就可表示为1-a=2（2a-1），这样就可解出a=0.6。你其实可以用纸自己在上面标记下来，试一试就行了。