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【平行四边形ABCD,AE⊥BC,AE与BD交于G,DG＝2AB,角DBC＝25°,求∠ABD的度数】
题目内容：
平行四边形ABCD,AE⊥BC,AE与BD交于G,DG＝2AB,角DBC＝25°,求∠ABD的度数优质解答
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- 因为，∠DBC=25°，AE⊥BC°， 所以∠GEB=90° 所以∠EGB=∠AGD=65° 取DE的中点F，连接FA 因为BC∥AD 所以∠GEB=∠EAD=90° 所以FA是直角三角形AGD斜边上的中线 所以2FA=GD 因为2AB=DG 所以FA=AB 所以∠ABD=∠AFB=∠ADB+∠DAF=50° 所以∠ABD=50°
- 追答：
- 有点错误，修改一下 因为，∠DBC=25°，AE⊥BC， 所以，∠GEB=90° 取DG的中点F，连接FA 因为，BC∥AD 所以，∠GEB=∠EAD=90° 因为，FA是直角三角形AGD斜边上的中线 所以，GD=2FA 因为，GD=2AB 所以，FA=AB 所以，∠ABD=∠AFB=∠ADB+∠DAF=25°+25°=50° 所以，∠ABD=50°
优质解答
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- 因为，∠DBC=25°，AE⊥BC°， 所以∠GEB=90° 所以∠EGB=∠AGD=65° 取DE的中点F，连接FA 因为BC∥AD 所以∠GEB=∠EAD=90° 所以FA是直角三角形AGD斜边上的中线 所以2FA=GD 因为2AB=DG 所以FA=AB 所以∠ABD=∠AFB=∠ADB+∠DAF=50° 所以∠ABD=50°
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- 有点错误，修改一下 因为，∠DBC=25°，AE⊥BC， 所以，∠GEB=90° 取DG的中点F，连接FA 因为，BC∥AD 所以，∠GEB=∠EAD=90° 因为，FA是直角三角形AGD斜边上的中线 所以，GD=2FA 因为，GD=2AB 所以，FA=AB 所以，∠ABD=∠AFB=∠ADB+∠DAF=25°+25°=50° 所以，∠ABD=50°
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