题目内容：

如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且

SM

MA

=

BN

ND

．则直线MN______平面SBC．

优质解答

证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得

BN

ND

＝

BG

AG

，
由已知条件

BN

ND

＝

SM

MA

，得

SM

MA

＝

BG

AG

，∴MG∥SB．
∵MG⊄平面SBC，SB⊂平面SBC，∴MG∥平面SBC．
又AD∥BC，∴NG∥BC，NG⊄平面SBC，BC⊂平面SBC
∴NG∥平面SBC，NG∩MG=G，
∴平面SBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，∴MN∥平面SBC．
故答案是∥．