题目内容：

用3根小棒可以摆出一个三角形,如下图,按下面的要求分别画一画.加2根火柴,摆出2个三角形.加4根火柴,摆出三个三角形.加6根火柴,摆出五个三角形.说一说你发现了什么

优质解答

每加2根火枈,可以摆出一个三角形,边长为1
每加6要火柴,可以摆出边长为1的4个小三角形,同时,会组成一个边长为2的大三角形
火柴越多,摆出的小三角形越多,组成的大三角形也越多,一直下去,可以组成边长为3、4及更大的大三角形.三角形的个数,会超这火些的根数.

追问：

边长没有用 而且什么大小三角形？还有为什么三角形的个数，会超这火些的根数？

追答：

3每根火柴可以摆成一个小三角形（以火柴棍的长度为基准，边长为1），6根火柴时，2根2根连在一起，就成了边长为2大三角形，9根火枈，3根3根连在一起，就成了边长为3的更大的三角形，可以一直这样推下去。

在大三角形中（边长为2，3，4，5，......）可以填摆小三角形，如下图所示，18根火柴摆成了6个基本的小三角形，同时，也形成了如a、b、c这样三个小三角形（与其它三角形共用火柴棍），边长都为1个火柴棍的长度，接下来，1、2、3再加上a，合起来，就是一个由2根2根连在一起，就成了边长为2大三角形，还有2、4、5加上b，3、5、6加上c，也是由2根2根连在一起，组成边长为2大三角形。最后，由1、2、3、4、5、6组成的3根3根连在一起，就成了边长为3的更大的三角形。这样共有9+3+1=13个三角形。

这样，一直推下去，由3根火柴棍，组成一个在角形，由9根火柴棍，组成5个三角形，由18根火柴棍组成13个三角形，由30根火柴棍，可组成27个三角形，这样共用边越来越多，产生的三角形就越来越多，三角形的个数，会超这火些的根数。

追问：

哦 不过有点长 能不能概括一下 简单一些

追答：

刚才是回答您的追问，就写得详细点，明白道理后，可以直接如下：

火柴越多，摆出的小三角形越多，通过共用火柴棍的方式，可以组成额外的小三角形，及2*2、3*3等组成的大三角形也越多，一直下去，可以组成边长为3、4及更大的大三角形。达到一定的数量后，组成的大大小小的三角形的个数，会超这火些的根数。