【矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于】
2021-06-09 67次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于
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设PB=X,则PC=6-X.
角B=角C=90度,故若△ABP和△DCP相似,则AB/BP=PC/CD或AB/BP=CD/PC.
即2/X=(6-X)/2或者2/X=2/(6-X).
解之得:X=3+√5或3-√5或3.
即BP=3+√5或3-√5或3.
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