题目内容：

由4张分别标有1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中抽取4张排成
一行,如果取出的4张卡片之和等于10,则不同的排法共有多少种?求详解

优质解答

排列、组合的实际应用．专题：计算题．分析：根据题意,分析可得,数字之和为10的情况有4,4,1,1；4,3,2,1； 3,3,2,2；再依次求得每种情况下的排法数目,进而由加法原理,相加可得答案．数字之和为10的情况有4,4,1,1；4,3,2,1； 3,3,2,2；
取出的卡片数字为4,4,1,1时；有A44种不同排法；
取出的卡片数字为3,3,2,2时；有A44种不同排法；
取出的卡片数字为4,3,2,1时；每个数字都有两种不同的取法,则有24A44种不同排法；
所以共有2A44+24A44=18A44=432种不同排法．点评：本题考查排列的应用,解题时注意数字可能来自一种卡片还是两种卡片．

追问：

为什么1144的A44种不同排法，不明白，请详细解释一下

追答：

分析：根据题意，分析可得，数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；再依次求得每种情况下的排法数目，进而由加法原理，相加可得答案．