题目内容：

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则 

a2+b2

c2

=______．

优质解答

已知等式即  sinAsinBcosAcosB＝sinAsinCcosAcosC+sinBsinCcosBcosC，亦即sinAsinBsinC＝sin(A+B)cosC，即sinAsinBcosCsin2C=1，即abcosCc2＝1． 所以，a2+b2−c22c2＝1，故a2+b2c2＝3．故答案为：3．...