题目内容：

若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,
则cos²A+cos²B+cos²C=?

优质解答

=1
证明：
设长方体的长宽高分别为a、b、c
体对角线r=√（a^2+b^2+c^2）
cosA=a/r
cosB=b/r
cosC=c/r
所以cos²A+cos²B+cos²C=（a^2+b^2+c^2）/r^2=1