题目内容：

在△ABC中，∠C=90°，周长为(5+2

3

)cm，斜边上的中线CD=2cm，则Rt△ABC的面积为 ___ ．

优质解答

∵在△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=2cm，
∴斜边c的长为：4，
∴两直角边的和为：a+b=1+2

3

∵a²+b²=c²=16
（a+b）²=a²+b²+2ab
∴2ab=（1+2

3

）²-16=4

3

-3，
∴Rt△ABC面积=

ab

2

=

4 3 -3

4

，
故答案为：

4 3 -3

4

．