题目内容：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知am−1+am+1−

a

2 m

＝0，S_2m-1=38，则m=（　　）
A. 9
B. 10
C. 20
D. 38

优质解答

根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，则am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，解得：am=0或am=2，又S2m-1=(2m−1)(a1+a2m−1)2=（2m-1）am，若am=0，显然（2m-1）am=38不成立，故应有am=2此时S2m-1=（2m-1）am=4m-2=38，...