题目内容：

已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的 斜率积为2 则该双曲线的离心率为

优质解答

A1(-a,0) A2(a,0) M是双曲线上任意一点,MA1.MA2的 斜率积为2
设M(c,b^2/a) (特殊值)
kA1M=(b^2/a)/(c+a) kA2M=(b^2/a)/(c-a)
(b^4/a^2)/(c^2-a^2)=2
b^2=2a^2
c^2=3a^2
c/a=√3