题目内容：

如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为 ___ ．

优质解答

设BE=x，BF=y．
∵“L”形面积为6，S_阴影=6-

1

2

BE•BF=3，
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即

x-1

x

=

1

y

，
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF²=BE²+BF²=x²+y²=（x+y）²-2xy=24，
∴EF=2

6

．