题目内容：

如图,设正方形ABCD的边长是一,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGF
如此做下去 设ABCD的边长a1=1 则根据规律写出an的表达式

优质解答

an=根号2倍的（n-1）次方
理由：a（n+1）=（an的平方+an的平方）再开方,即a（n+1）=根号二倍的an
所以an为首项是1公比为根号2的等比数列,即an=根号2倍的（n-1）次方