题目内容：

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形

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∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144=12²
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形