题目内容：

已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为______．

优质解答

设双曲线方程为

x2

a2

−

y2

b2

＝1（a＞0，b＞0）
∵两个顶点间的距离为2，∴2a=2，得a=1
又∵焦点F（c，0）到渐近线bx±ay=0的距离等于2
∴

|bc|

a2+b2

=2，得b=2
由此可得该双曲线方程为：x²-

y2

4

=1
故答案为：x²-

y2

4

=1