【过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率?】
2021-01-09 111次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率?
优质解答
按题意 ,a为椭圆长半轴 a>b,设椭圆长轴顶点为D,按已知条件,则四边形DAOB为边长为b的正方形.
∴ a=√2 b c=√（a^2-b^2）=b
所以 离心率 e=c/a=b/a =(√2)/2
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