题目内容：

sinx+2cosx=0,则sin2x+cos2x=

优质解答

这道题通过两个等式变形很难解除答案.我试过几种变形方法,都很费时间.
此时可以考虑合角公式：
sinx+2cosx=根号下5*sin（x+arctan1/2)=0 既得到sin（x+arctan1/2)=0
此时你可以发现x有两个取值,一个在第一象限,另一个在第四象限.经检验,x属于第四象限
则有tanx=-2,sinx=-2/根号5,cosx=1/根号5
那么 sin2x+cos2x=2sinxcosx+2cosx^2-1=-7/5