题目内容：

已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx)函数f(x)=ab+b^2
1.求函数f(x)的最小正周期
2.当π/6≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域

优质解答

f(x)=a·b+b²=5√3cosxsinx+2cos²x+sin²x+4cos²x
=5sin(2x+π/6)+7/2
函数f(x)的最小正周期 π
当π/6≤x≤π/2时,2x+π/6∈[π/2,7π/6]
5sin(2x+π/6)+3.5∈[1,17/2]