题目内容：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a²-ab-b²=0，则tanA等于（　　）
A. 1
B.

1+ 5

2

C.

1− 5

2

D.

1± 5

2

优质解答

∵a、b满足a²-ab-b²=0，
等式两边同时除以b²得：(

a

b

)2-

a

b

-1=0，
解得

a

b

=

1± 5

2

，
∵tanA=

a

b

＞0，
故tanA=

1+ 5

2

．
故选B．