题目内容：

已知圆的半径为

10

，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4

2

，求圆的方程．

优质解答

设圆心（a，2a），由弦长公式求得弦心距d=

10−8

=

2

，
再由点到直线的距离公式得 d=

|a−2a|

2

=

2

2

|a|，
∴a=±2，∴圆心坐标为（2，4），或（-2，-4），又半径为

10

，
∴所求的圆的方程为：（x-2）²+（y-4）²=10或（x+2）²+（y+4）²=10．