题目内容：

求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是

3

5

10

的直线的方程．

优质解答

∵直线x+3y-5=0的斜率为−

1

3

，
∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3，
则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m，即3x-y+m=0．
由点到直线的距离公式得，点P（-1，0）到3x-y+m=0的距离d=

|−1×3+m|

10

＝

3

5

10

，
解得：m=-3或m=9．
∴所求直线方程为：3x-y-3=0或3x-y+9=0．